Question

2．大氣溫度y（°C）隨著離開(kāi)地面的高度x（km）增大而降低，到上空11km為止，大約每上升1km，氣溫降低6°C，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒(méi)變（設(shè)地面溫度為22°C）．求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x=3.5km以及x=12km處的氣溫．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件，分兩段求出函數(shù)的解析式，$y=\left\{\begin{array}{l}22-6x，x∈[{0，11}]\\-44，x∈（11，+∞）\end{array}\right.$；
（2）根據(jù)分段函數(shù)的解析式以及自變量的值，代入相應(yīng)分段求函數(shù)值．

解答 解：（1）根據(jù)題意，由于每上升1km，氣溫降低6°C，
且x=0時(shí)（地面），y=22，因此，
當(dāng)0≤x≤11時(shí)，y=22-6x，
∴當(dāng)x=11時(shí)，y=22-6×11=-44，
從而當(dāng)x＞11時(shí)，y=-44．
綜上，所求函數(shù)關(guān)系為$y=\left\{\begin{array}{l}22-6x，x∈[{0，11}]\\-44，x∈（11，+∞）\end{array}\right.$；
（2）由（1）知，
在3.5km處，即x∈[0，11]，氣溫為y=22-6×3.5=1°C，
在12km處，即x∈（11，+∞），氣溫為-44°C，
故在x=3.5km以及x=12km處的氣溫分別為：1°C和-44°C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分段函數(shù)及其應(yīng)用，涉及分段函數(shù)解析式的確定，以及分段函數(shù)值的計(jì)算，屬于中檔題．