Question

8．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C． 命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
• D． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”

Answer 1

分析 利用四種命題的逆否關(guān)系判斷AD的正誤；充要條件判斷B的正誤，命題的否定判斷C的正誤．

解答 解：命題“若sinx=siny，則x=y”，命題不成立，則它的逆否命題為假命題，所以A不正確．
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，所以B不正確；
命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”，不滿足命題的否定形式，所以C不正確．
命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，滿足命題的否命題的形式，所以D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查四種命題的逆否關(guān)系，充要條件的判斷，命題的否定的判斷，是基礎(chǔ)題．