18．式子（$\sqrt{10}$）${\;}^{2-2lg\frac{4}{5}}$+2${\;}^{lo{g}_{4}（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．

分析 利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式即可得出．

解答 解：原式=$1{0}^{\frac{1}{2}（2-2lg\frac{4}{5}）}$+${2}^{lo{g}_{2}（\sqrt{3}-1）}$
=$\frac{10}{1{0}^{lg\frac{4}{5}}}$+$\sqrt{3}$-1
=$\frac{25}{2}$+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．
故答案為：$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式、指數(shù)冪的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的方程為y=kx-1，圓的方程為x2+y2-2x+4y+4=0．若直線l與圓相交截得的弦長為$\sqrt{3}$，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx-c，≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若b=$\frac{2}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，則函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{x}{4π}$的零點個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0，x∈R），且以2π為最小正周期．
（Ⅰ）求f（π）的值；
（Ⅱ）已知f（a+$\frac{π}{6}$）=$\frac{10}{13}$，a∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（a-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．1+2i+3i2+…+2005i2004的值是（　�。�
A．-1000-1000iB．-1002-1002iC．1003-1002iD．1005-1000i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一幾何體的三視圖如圖所示，此該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$a3B．$\frac{π}{8}$a3C．$\frac{π}{4}$a3D．$\frac{π}{2}$a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知a為實數(shù)，對一切x∈R，二次函數(shù)y=x2-4ax+2a+30的值均為非負數(shù)，則關于x的方程$\frac{x}{a+3}$=|a-1|+1的根的范圍是[$-\frac{9}{4}$，12]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a，b滿足alog49=1，3b=8，先化簡$\frac{（{a}^{-1}•^{\frac{11}{2}}）^{\frac{1}{3}}•{a}^{-\frac{1}{2}}}{\root{6}{a•^{5}}}$，再求值．

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