Question

18．下列命題中，正確的命題是（　　）

• A． 若a＞b，c＞d，則ac＞bd
• B． 若$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則 a＜b
• C． 若b＞c，則|a|b≥|a|c
• D． 若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

Answer 1

分析 直接根據(jù)不等式的基本性質對各選項做出判斷，主要是不等式的“同向相乘”和“同向相加”的性質，注意前提條件．

解答 解：根據(jù)不等式的基本性質，對各選項考察如下：
對于A選項：只有當a＞b＞0，c＞d＞0，才能推得ac＞bd，所以A選項不合題意；
對于B選項：只有當ab＞0時，才能由$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$推得a＜b，所以B選項不合題意；
對于C選項：需要分類討論如下：
①當a=0時，不等式兩邊都為零，式子成立，
②當a≠0時，|a|≠0，由b＞c，可推得|a|b＞|a|c，所以C選項符合題意；
對于D選項：該式不等式，由a＞b，c＞d不能“同向相減”得出a-c＞b-d，
但是可以運用同向相加得到，a-d＞b-c，因此，D選項不合題意．
故答案為：C．

點評 本題主要考查了不等式的基本性質，即不等式具有“同向相加”和“同向相乘”的性質，屬于基礎題．