Question

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx，x＞0\\ f（x+1）-1，x≤0\end{array}$，則f（-$\frac{4}{3}$）的值為（　�。�

• A． $-\frac{3}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-2$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-2$
• D． $-\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由條件可得$f（-\frac{4}{3}）$=f（-$\frac{1}{3}$）-1=f（$\frac{2}{3}$）-2=cos$\frac{2π}{3}$-2，計算求得結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπa，x＞0\\ f（x+1）-1，x≤0\end{array}\right.$，
則$f（-\frac{4}{3}）$=f（-$\frac{4}{3}$+1）-1=f（-$\frac{1}{3}$）-1=f（$\frac{2}{3}$）-2=cos$\frac{2π}{3}$-2=-$\frac{5}{2}$，
故選：D．

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．