分析 雙曲線的焦點在y軸上,且$\frac{{a}^{2}}{c}$=3,焦點到漸近線距離為2,求出a,b,c,即可求出雙曲線的漸近線方程.
解答 解:∵一條準線方程為y=-3,
∴雙曲線的焦點在y軸上,且$\frac{{a}^{2}}{c}$=3,
∵焦點到漸近線的距離為2,
∴$\frac{bc}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=2,
∴b=2,
∴a=2$\sqrt{3}$,c=4
∴漸近線方程為y=±$\frac{a}$x=±$\sqrt{3}$x.
故答案為:y=±$\sqrt{3}$x.
點評 本題考查了雙曲線的標準方程及其漸近線方程、點到直線的距離公式,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | 3 | C. | 6 | D. | 9 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 直線 | B. | 橢圓 | C. | 圓 | D. | 拋物線 |
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A. | 0 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | y=x2cosx | B. | y=x2sinx | C. | y=2-x | D. | y=|lnx| |
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