9．設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x-2）＜0}=（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|0＜x＜4}

分析 由題意可得f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且圖象經(jīng)過點（-2，0）、（0，-3），（2，0），f（x-2）的圖象是把f（x）的圖象向右平移2個單位得到的，數(shù)形結(jié)合求得f（x-2）＜0的解集．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）=2x-4（x≥0），故它的圖象
關(guān)于y軸對稱，
且圖象經(jīng)過點（-2，0）、（0，-3），（2，0），
故f（x-2）的圖象是把f（x）的圖象向右平移2個
單位得到的，
故f（x-2）的圖象經(jīng)過點（0，0）、（2，-3），（4，0），
則由f（x-2）＜0，可得 0＜x＜4，
故選：D．

點評 本題主要考查指數(shù)不等式的解法，函數(shù)的圖象的平移規(guī)律，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，并且an=n2-2tn，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，2）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{6}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-x+b，其中a，b為常數(shù)．討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點，則下列結(jié)論錯誤的有①③④
①GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上處處可導(dǎo)，若[f（x）-f′（x）]tanx-f（x）＜0，則（　　）
A．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定小于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
B．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
C．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
D．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能等于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知連續(xù)不斷函數(shù)f（x）=sinx+x-$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$），g（x）=cosx-x+$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個零點；
（2）現(xiàn)已知函數(shù)g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個零點（不必證明），記f（x）和g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的零點分別為x1，x2，求證：x1+x2=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在邊長為3的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取點P，則點P到正方形各頂點的距離都大于1的概率為1-$\frac{π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，B=$\frac{π}{3}$，且b=3$\sqrt{3}$，a=2
（1）求sin2A；
（2）求邊c的長．

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