Question

10．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n-a_n-1=n（n≥2，n∈N^*），且a₁=1，則a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

Answer 1

分析 利用“累加求和”、等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}滿足a_n-a_n-1=n（n≥2，n∈N^*），且a₁=1，
則a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=n+（n-1）+…+2+1
=$\frac{n（n+1）}{2}$．
故答案為：$\frac{n（n+1）}{2}$．

點評 本題考查了“累加求和”、等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．