2．若ax2+bx+3＜0的解集為{x|x＜-$\frac{2}{3}$或x＞1}，則a=-$\frac{9}{2}$，b=$\frac{3}{2}$．

分析 由已知得a＜0，-$\frac{2}{3}$和1是方程ax2+bx+3=0的兩個根，由此利用韋達(dá)定理能求出a，b．

解答 解：∵ax2+bx+3＜0的解集為{x|x＜-$\frac{2}{3}$或x＞1}，
∴a＜0，-$\frac{2}{3}$和1是方程ax2+bx+3=0的兩個根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{3}+1=-\frac{a}}\\{-\frac{2}{3}×1=\frac{3}{a}}\end{array}\right.$，解得a=-$\frac{9}{2}$，b=$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{9}{2}$，$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意一元二次不等式的性質(zhì)和韋達(dá)定理的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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