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【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女人數如下表：

初一年級

初二年級

初三年級

女生

370

200

男生

380

370

300

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數；

（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率．

【答案】（1）;（2）抽取了2名女生.;（3）.

【解析】試題分析：（1）根據題意抽到初二年級女生的概率是，所以，于是求出；（2）因為采用的是分層抽樣的方法，所以比例是一樣的，就有，解得；（3）求出樣本的平均數，滿足與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的數分別為1.2，1.2，1.3，1.2．這4個數，故概率為.

試題解析：（1）∵，∴.

（2）設所抽樣本中有m個女生，因為用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，所以，解得也就是抽取了2名女生.

（3）樣本的平均數為，

那么與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的數為1.2，1.2，1.3，1.2．這4個數，總的個數為8，

∴該數與樣本平均數之差的約對值不超過0.1的概率為.

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（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個容量為5的樣本，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

（3）用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.

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