19．設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元（a為正常數(shù)），現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0＜x＜100）．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元．
（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應(yīng)分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

分析 （1）通過解不等式（100-x）（1+2x%）a≥100a（0＜x＜100）計(jì)算即可；
（2）通過（1）可知0＜x≤50，利用該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值為y=（100-x）（1+2x%）a+1.2ax-100a計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：（1）依題意，（100-x）（1+2x%）a≥100a（0＜x＜100），
整理得：x2≤50x，
解得：0＜x≤50，
∴滿足題意的x的取值范圍是：（0，50]；
（2）由（1）可知0＜x≤50，
記該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值為y，
則y=（100-x）（1+2x%）a+1.2ax-100a
=-$\frac{a}{50}$（x-55）2+$\frac{121a}{2}$，
又∵0＜x≤50，
∴當(dāng)x=50時(shí)y取最大值$\frac{121a}{2}$-$\frac{25a}{50}$=60a，
答：在（1）的條件下，問應(yīng)分流出50萬人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過點(diǎn)M（1，1）作斜率為-$\frac{1}{2}$的直線與橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜1）交于A，B兩點(diǎn)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的方程為x2+2y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長相等，E是VA中點(diǎn)，O是底面中心，則異面直線EO與BC所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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7．水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為V（t）=$\left\{\begin{array}{l}{（-{t}^{2}+14t-40）{e}^{\frac{1}{t}}+60，0＜t≤10}\\{4（t-10）（3t-4）+60，10＜t≤12}\end{array}\right.$，該水庫的蓄水量小于60的時(shí)期稱為枯水期．以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1，2，3，…，12），則同一年內(nèi)是枯水期的月份數(shù)是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{MN}$||$\overrightarrow{MP}$|+$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NP}$=0．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N的直線l的斜率為k，且與曲線C相交于點(diǎn)S、T，若S、T兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段ST的垂直平分線交x軸于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．斜率為1的直線與雙曲線2x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，又AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求直線的方程　　　
（Ⅱ）求線段AB的長．

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8．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，其中正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是邊長分別為1，2的矩形，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$+4B．$\sqrt{3}$+6C．2$\sqrt{3}$+4D．2$\sqrt{3}$+6

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9．在每場(chǎng)比賽之前，世界杯組委會(huì)都會(huì)指派裁判員進(jìn)行執(zhí)法．在某場(chǎng)比賽前，有10名裁判可供選擇，其中歐洲裁判3人，亞洲裁判4人，美洲裁判3人．若組委會(huì)要從這10名裁判中任選3人執(zhí)法本次比賽．求：
（1）選出的歐洲裁判人數(shù)多于亞洲裁判人數(shù)的概率；
（2）選出的3人中，歐洲裁判人數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案