4．已知某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是三棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是三棱錐，且底面三角形的邊長(zhǎng)為3，它邊上的高為1，
三棱錐的高為3；
所以該三棱錐的體積為
V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×1×3=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)幾何體的三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=8x4+4x3+$\frac{1}{8}$x2+6．
（2）y=x3-x2-5x；
（3）y=x3•cosx；
（4）y=$\frac{x+5}{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．各棱長(zhǎng)都為2的四棱錐，底面ABCD是正方形，將側(cè)面PBC水平放置，則這個(gè)幾何體的俯視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬(wàn)人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬(wàn)元（a為正常數(shù)），現(xiàn)在決定從中分流x萬(wàn)人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0＜x＜100）．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬(wàn)元．
（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應(yīng)分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)的幾何體的三視圖，高h(yuǎn)=4，則體積為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為π；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，離心率等于$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（2，3），Q（2，-3）是橢圓上兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知0$＜α＜\frac{π}{2}$＜β＜π，且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求cosα的值；
（2）求sinβ的值．

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