12．解不等式|x+1|+|2x-3|-2＞0．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：當(dāng)x＜-1時(shí)，
原不等式可化為：-x-1-2x+3-2＞0，
解得：x＜0，
∴x＜-1；
當(dāng)-1≤x≤1.5時(shí)，
原不等式可化為：x+1-2x+3-2＞0，
解得：x＜2，
∴-1≤x≤1.5；
當(dāng)x＞1.5時(shí)，
原不等式可化為：x+1+2x-3-2＞0，
解得：x＞$\frac{4}{3}$，
∴x＞1.5，
綜上所述，x∈R．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第7幅圖的蜂巢總數(shù)為（　�。�
A．61B．90C．91D．127

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l過點(diǎn)P（1，0），傾斜角α=$\frac{π}{6}$
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）將曲線C上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（橫坐標(biāo)不變）得到曲線C′，直線l與曲線C′相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求f（x）≤3x的解集；
（Ⅱ）求f（x）+|x+1|≤1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式$\sqrt{1-x}$＜x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓O的半徑長(zhǎng)為3，圓內(nèi)一點(diǎn)A到圓心O的距離是$\sqrt{3}$，點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
（1）求證：直線l過定點(diǎn)A（3，1），且直線l與圓C 相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面內(nèi)，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個(gè)部分，設(shè)n條拋物線至多把平面分成f（n）個(gè)部分，則f（n+1）-f（n）=（　　）
A．2n+3B．2n+1C．3n+2D．4n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)點(diǎn)P在曲線上y=lnx上，點(diǎn)Q在曲線y=1-$\frac{1}{x}$（x＞0）上，點(diǎn)R在直線y=x上，則|PR|+|RQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（e-1）$B．$\sqrt{2}（e-1）$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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