1．在平面內(nèi)，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個(gè)部分，設(shè)n條拋物線至多把平面分成f（n）個(gè)部分，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
A．2n+3B．2n+1C．3n+2D．4n+1

分析 根據(jù)增加的這條拋物線，與原來的n條拋物線至多有4n個(gè)交點(diǎn)（由于拋物線是曲線，所以每?jī)蓷l拋物線至多有4個(gè)交點(diǎn)，與直線至多一個(gè)交點(diǎn)不同），這4n個(gè)交點(diǎn)將第n+1條拋物線分為4n+1個(gè)曲線段，這4n+1個(gè)曲線段將每個(gè)所處的區(qū)域一分為二，即比原來增加了4n+1個(gè)區(qū)域，即可得出結(jié)論．

解答 解：一條拋物線將平面至多分為2部分，兩條拋物線將平面至多分為7部分，
設(shè)第n條拋物線將平面至多分為f（n）部分，則第n+1條拋物線的情況如下：增加的這條拋物線，與原來的n條拋物線至多有4n個(gè)交點(diǎn)（由于拋物線是曲線，所以每?jī)蓷l拋物線至多有4個(gè)交點(diǎn)，與直線至多一個(gè)交點(diǎn)不同），這4n個(gè)交點(diǎn)將第n+1條拋物線分為4n+1個(gè)曲線段，這4n+1個(gè)曲線段將每個(gè)所處的區(qū)域一分為二，即比原來增加了4n+1個(gè)區(qū)域，所以f（n+1）-f（n）=4n+1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) （1）本題是規(guī)律探尋題，理清數(shù)據(jù)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律是解題的關(guān)鍵．此類題型具有一定的技巧性，同學(xué)們需要注意．（2）本題考查歸納推理，需要有比較好的抽象思維，同時(shí)考查累加法的應(yīng)用，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a＞0，不等式|ax-b|＜2的解集為（1，2），則實(shí)數(shù)a，b的值為4，6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解不等式|x+1|+|2x-3|-2＞0．

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9．設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于$\frac{1}{3}$．（填具體數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個(gè)正方形的外接圓，它們交于點(diǎn)M，N．
（1）證明：直線MN恒過一定點(diǎn)S，并求S的坐標(biāo)；
（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點(diǎn)，求|AH|•|AG|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．國(guó)慶節(jié)期間，滁州瑯琊山公園舉行免費(fèi)游園一天活動(dòng)，早晨6點(diǎn)30分有1人進(jìn)入公園，接下來的第一個(gè)30分鐘內(nèi)有2人進(jìn)去出來1人出來，第二個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去2人出來，第三個(gè)30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去3人出來，第四個(gè)30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去4人出來，…，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11點(diǎn)公園內(nèi)的人數(shù)是（　�。�
A．29-37B．210-46C．211-56D．212-67

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13．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率分布直方圖（如圖）：
（Ⅰ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；
（Ⅱ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過
4000元		經(jīng)濟(jì)損失超過
4000元		合計(jì)
捐款超過
500元		30
捐款不超
過500元		6
合計(jì)
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）=ax2-x-1的負(fù)零點(diǎn)有且僅有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列極坐標(biāo)表示的點(diǎn)在極軸所在直線下方的是（　�。�
A．（1，1）B．（2，2）C．（3，3）D．（4，4）

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