18．若tanα=2tanβ且tan（α-β）=$\frac{3}{19}$，則tanα等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$或6B．$\frac{1}{6}$或3C．$\frac{1}{3}$或-6D．$\frac{1}{6}$或-3

分析 利用兩角查的正切公式求得tanβ的值，可得tanα的值．

解答 解：∵tanα=2tanβ且tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{tanβ}{1+{2tan}^{2}β}$=$\frac{3}{19}$，
∴tanβ=3，或 tanβ=$\frac{1}{6}$，則tanα=2tanβ=6或$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=asinx+cosx關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，則a的取值集合為（　�。�
A．{1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z=（a+2i）（1-bi），其中i是虛數(shù)單位．
（1）若z=5-i，求a，b的值；
（2）若z的實(shí)部為2，且a＞0，b＞0，求證：$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．考察下列等式：
cosθ+isinθ=a1+b1i，
（cosθ+isinθ）2=a2+b2i，
（cosθ+isinθ）3=a3+b3i，
…
（cosθ+isinθ）n=an+bni，
其中i為虛數(shù)單位，an，bn（n∈N*）均為實(shí)數(shù)．由歸納可得，當(dāng)θ=$\frac{π}{2}$時(shí)，a2016+b2016的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在首項(xiàng)為63，公比為2 的等比數(shù)列{an}中，2016是該數(shù)列的（　�。�
A．第5項(xiàng)B．第6項(xiàng)C．第7項(xiàng)D．第8項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=aex+x2，g（x）=cosπx+bx，直線l與曲線y=f（x）切于點(diǎn)（0，f（0）），且與曲線y=g（x）切于點(diǎn)（1，g（1）），則a+b=-2，直線l的方程為x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，2AC=PC=2，AC⊥BC，F(xiàn)為AP的中點(diǎn)，M、N、D、E分別為線段PC、PB、AC、AB上的動點(diǎn)，且MN∥BC∥DE．
（I）求證：DE⊥面PAC；
（Ⅱ）若M是PC的中點(diǎn)，D是線段AC靠近A的一個(gè)三等分點(diǎn)，求二面角F-MN-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)．
（1）若PA=1，求證：EF⊥平面PCD；
（2）若PA=2，試問在線段EF上是否存在點(diǎn)Q，使得二面角Q-AP-D的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，確定點(diǎn)Q的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)正實(shí)數(shù)m，n，t滿足m2-3mn+4n2-t=0，則當(dāng)$\frac{t}{mn}$取得最小值時(shí)，m+2n-t的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案