3．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，x），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|，求x的值．

分析 （1）根據(jù)向量的位置關(guān)系列方程解出x；（2）分別求出|$\overrightarrow{a}$|和$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，列出方程解出．

解答 解：（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x+2=0，解得x=-2．
（2）∵$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1+2x，∴-1+2x=$\sqrt{5}$，解得x=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量的位置與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面內(nèi)的一組基底，且$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$（λ，μ∈R），則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$B．λ=μ=0C．λ=0，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，μ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{sin（π-α）+5cos（2π-α）}{2sin（\frac{3π}{2}-α）-sin（2π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)個(gè)x=$\frac{π}{9}$時(shí)函數(shù)取得最大值2，當(dāng)x=$\frac{4π}{9}$時(shí)取得最小值-2，則該函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）D．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=cos（$\frac{4k-1}{2}$π+α）+cos（$\frac{4k+1}{2}$π-α）（k∈Z）．
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）若α為第二象限角，且tan（α-$\frac{2015π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，α為銳角．
（1）則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{7}{25}$；
（2）若關(guān)于x的方程2cos（2x+α）+1=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有且僅有2個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，$\frac{1-3\sqrt{3}}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a4+a3-a2-a1=5，則a5+a6的最小值為（　　）
A．10B．14C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x-1}$+ax（a＞0）在（1，+∞）上的最小值為15，函數(shù)g（x）=|x+a|+|x+1|．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知全集U={0，1，2，3，4}，P={x∈N|-1＜x＜3}，則P的補(bǔ)集∁UP=（　　）
A．{4}B．{0，4}C．{3，4}D．{0，3，4}

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同步練習(xí)冊(cè)答案