5．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{{{log}_2}x}\}，B=\{y|y=\frac{1}{2^x}，x＞0\}$，則A∩CRB=（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．φ

分析 通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合A，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合B，然后求解B的補(bǔ)集，即可求解A∩CRB．

解答 解：因?yàn)榧螦={x|y=$\sqrt{lo{g}_{2}x}$}={x|x≥1}=[1，+∞），
B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞0}={y|0＜y＜1}=（0，1），
∴CRB=（-∞，0]∪[1，+∞），
∴A∩CRB=[1，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交、并、補(bǔ)的基本運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某健康協(xié)會(huì)從某地區(qū)睡前看手機(jī)的居民中隨機(jī)選取了n人進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知睡前看手機(jī)時(shí)間不低于20分鐘的有243人，則n的值為（　�。�
A．180B．450C．360D．270

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．假定某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$．現(xiàn)有4發(fā)子彈，該射手一旦射中目標(biāo)，就停止射擊，否則就一直獨(dú)立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為X，求：
（1）X的概率分布；
（2）數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}中，滿(mǎn)足an+2=2an+1-an，且a1，a4031是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點(diǎn)，則log2a2016的值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．一個(gè)平面和一個(gè)球相切于A點(diǎn)，從球面上一點(diǎn)B作該平面的垂線(xiàn)BC，垂足是C．若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，則此球的表面積等于64π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．空氣污染，又稱(chēng)為大氣污染，是指由于人類(lèi)活動(dòng)或自然過(guò)程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2015年8月某日某省x個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150][（150，200]
監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，用分層抽樣的方法抽取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，從中任意選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，事件A“兩個(gè)都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在區(qū)間[-2，1]任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則x+y＞0概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0）a∈R．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=t有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，求實(shí)數(shù)a，t應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（3）在（2）條件下，若x1，x2，x3，x4成等比數(shù)列，求t用a表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的參數(shù)如下：（0，10〕，12；（10，20〕，13；（20，30〕，15；（30，40〕，24；（40，50〕，16；（50，60〕，13；（60，70〕，7；則這樣本數(shù)據(jù)落在（10，40〕上的頻率為（　�。�
A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64

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