20．一個(gè)平面和一個(gè)球相切于A點(diǎn)，從球面上一點(diǎn)B作該平面的垂線BC，垂足是C．若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，則此球的表面積等于64π．

分析 如圖，設(shè)從點(diǎn)B作平面a的垂線與球面的另一個(gè)交點(diǎn)為B′，求出BB′，進(jìn)而求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：如圖，設(shè)從點(diǎn)B作平面a的垂線與球面的另一個(gè)交點(diǎn)為B′，由圓冪定理CB×CB′=CA2，得CB′=6cm，BB′=CB′-CB=4cm，
設(shè)弦BB′的中點(diǎn)為E，連接OE（O為球心），有OE⊥BB′，那么OE∥AC，又OA?a，BC?a，得OA∥BC，所以球的半徑為r=OA=CE=4（cm）．
∴球的表面積等于4π•42=64π．
故答案為：64π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

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10．某班同學(xué)利用暑假在A、B兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查及宣傳活動(dòng)．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則，稱為“非低碳族”．各小區(qū)中，這兩“族”人數(shù)分別與本小區(qū)總?cè)藬?shù)的比值如下表：
低碳族非低碳族
比值（A小區(qū)）$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
比值（B小區(qū)）$\frac{4}{5}$$\frac{1}{5}$
（Ⅰ）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是“低碳族”的概率；
（Ⅱ）經(jīng)過大力宣傳后的連續(xù)兩周，A小區(qū)“非低碳族”中，每周有20%的人加入到“低碳族”的行列．這兩周后，如果從A小區(qū)中隨機(jī)地選出25個(gè)人，用ξ表示這25個(gè)人中的“低碳族”人數(shù)，求數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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11．某健康協(xié)會(huì)從某地區(qū)睡前看手機(jī)的居民中隨機(jī)選取了270人進(jìn)行調(diào)查，得到如右圖所示的頻率分布直方圖，則可以估計(jì)睡前看手機(jī)在40～50分鐘的人數(shù)為81．

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8．函數(shù)y=cos2x+2cosx的最大值為3．

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15．函數(shù)f（x）=x2-2x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值為-3．

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5．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{{{log}_2}x}\}，B=\{y|y=\frac{1}{2^x}，x＞0\}$，則A∩CRB=（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．φ

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12．已知圓（x-a）2+（y-b）2=1與兩直線l1：3x-4y-1=0和l2：4x+3y+1=0都有公共點(diǎn)，則$\frac{a+2}$的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）D．[-$\frac{21}{22}$，$\frac{14}{27}$]

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9．要得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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10．三個(gè)數(shù)0.42，20.4，log0.42的大小關(guān)系為（　�。�
A．0.42＜20.4＜log0.42B．log0.42＜0.42＜20.4
C．0.42＜log0.42＜20.4D．log0.42＜20.4＜0.42

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