17．已知集合A={x|x2-9x+14=0}，集合B={x|ax+2=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為$\left\{{-1，-\frac{7}{2}，0}\right\}$．

分析 先確定集合A={2，7}，然后利用B⊆A，得到集合B的元素和A的關(guān)系，分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：A={x|x2-9x+14=0}={2，7}，因?yàn)锽⊆A，
所以若a=0，即B=∅時(shí)，滿足條件．
若a≠0，則B={-$\frac{2}{a}$}，
若B⊆A，則-$\frac{2}{a}$=2或-7，解得a=-1或-$\frac{7}{2}$．
則實(shí)數(shù)a的取值的集合為$\left\{{-1，-\frac{7}{2}，0}\right\}$．
故答案為：$\left\{{-1，-\frac{7}{2}，0}\right\}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，注意當(dāng)B為空集時(shí)，也滿足條件，防止漏解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)的圖象C′與C：y=$\frac{ax+{a}^{2}+1}{x+a+1}$關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且圖象C′關(guān)于點(diǎn)（2，-3）對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-2D．2

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8．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（Ⅲ）如果f（2-x）≥2，求x的取值范圍．

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5．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{x+8}$+$\sqrt{3-x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}}{x-1}$；
（3）y=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$．

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12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)AC，BD滿足條件AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形．

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6．已知點(diǎn)（sin$\frac{nπ}{2}$，an+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$）在直線l：y=-$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$+2$\sqrt{2}$上，則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)的和為59$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明“a+b$\sqrt{2}$（a、b∈Z）是無理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)$\sqrt{2}$是有理數(shù)B．假設(shè)b$\sqrt{2}$（b∈Z）是有理數(shù)
C．假設(shè)a+$\sqrt{2}$（a∈Z）是有理數(shù)D．假設(shè)a+b$\sqrt{2}$（a、b∈Z）是有理數(shù)

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