19．給出下列各函數(shù)值：①sin100°；②cos（-100°）；③tan（-100°）；④$\frac{sin\frac{7π}{10}cosπ}{tan\frac{17π}{9}}$．其中符號為負(fù)的是（　　）
A．①B．②C．③D．④

分析 分別判斷每個角對應(yīng)的象限，即可判斷每個函數(shù)值的符號．

解答 解：：①sin100°＞0，②cos（-100°）=cos100°＜0，③tan（-100°）=-tan100＞0，
④∵sin$\frac{7π}{10}$＞0，cosπ=-1，tan$\frac{17π}{9}$＜0，
∴$\frac{sin\frac{7π}{10}cosπ}{tan\frac{17π}{9}}$＞0，
其中符號為負(fù)的是②，
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的符號的判斷，判斷角所在的象限是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知圓O1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，圓O2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）把圓O1和圓O2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（1）求經(jīng)過圓O1與圓O2的交點的直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)m，n，l是三條不同的直線，α是一個平面，l⊥m，則下列說法正確的是（　�。�
A．若m?α，l⊥α，則m∥αB．若l⊥n，則m⊥nC．若l⊥n，則m∥nD．若m∥n，n?α，則l⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．方程y=k（x-1）（k∈R）表示（　�。�
A．過點（-1，0）的一切直線B．過點（1，0）的一切直線
C．過點（1，0）且不垂直于x軸的一切直線D．過點（1，0）且除x軸外的一切直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過點P（1，3）的動直線l與橢圓C1相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足|$\frac{\overrightarrow{AP}}{\overrightarrow{PB}}$|=|$\frac{\overrightarrow{AQ}}{\overrightarrow{QB}}$|，證明：點Q總在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知點A（-1，0）是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點，M，N兩點在拋物線上且直線MN過A點，過M點及B（1，-1）的直線交拋物線于Q點．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：直線QN過一定點，并求出該點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞增，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則下面正確的結(jié)論是（　�。�
A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B．f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5）C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿．1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度y與時間x的關(guān)系，可近似地表示為y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{16}{x+2}-x+8，0≤x≤2}\\{4-x，2＜x≤4}\end{array}\right.$．只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用．
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不必證明）；
（2）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？
（3）當(dāng)河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若x0∈R滿足f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的不動點．
（1）若函數(shù)f（x）=x2+ax+a沒有不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=-lnx+3的不動點x0∈[n，n+1），n∈Z，求n的值．

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