【題目】關(guān)于的方程的解集中只含有一個(gè)元素,則的取值集合為______.
【答案】
【解析】
先根據(jù)分式方程去分母得一元二次方程,再根據(jù)已知條件得出該一元二次方程的判別式和根的情況,得到關(guān)于的方程,求解可得的取值集合.
對關(guān)于的方程去分母,得,要使關(guān)于的方程的解集中只含有一個(gè)元素,
則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且該根不等于2,或者方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,且這兩根中只有一個(gè)根是0或是2,
當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且該根不等于2,此時(shí),解得,經(jīng)檢驗(yàn)得此時(shí)方程的根不等于2;所以滿足題意;
當(dāng)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,且這兩根中只有一個(gè)根是0或是2,此時(shí),解得,當(dāng)方程的根為0時(shí),即,解得,滿足;當(dāng)方程的根為2時(shí),即,解得,滿足,
綜上可得:的取值集合為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠家具車間做A,B型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A,B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張A,B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工和漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí),設(shè)該廠每天做A,B型桌子分別為x張和y張.
(1)試列出x,y滿足的關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(2)若工廠做一張A,B型桌子分別獲得利潤為2千元和3千元,那么怎樣安排A,B型桌子生產(chǎn)的張數(shù),可使得所得利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,,,分別交軸于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則與的面積之比為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》第八章“方程”問題八:今有賣牛二、羊五,以買十三豕,有余錢一千。賣牛三、豕三,以買九羊,錢適足.賣羊六、豕八,以買五牛,錢不足六百.問牛、羊、豕各幾何?“如果賣掉2頭牛和5只羊,可買13口豬,還余1000錢;賣掉3頭牛和3口豬的錢恰好可買9只羊;而賣掉6只羊和8口豬,去買5頭牛,還少600錢.問牛、羊、豬的價(jià)格各是多少”.按照題意,可解出牛______錢、羊______錢、豬______錢.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是,空氣的溫度是,則1min后物體的溫度可由公式求得,其中k是常數(shù),把溫度是的物體放在15℃的空氣中冷卻,1 min后,物體的溫度是.
(1)求出k的值;
(2)計(jì)算開始冷卻多久后,上述物體的溫度分別是;
(3)判斷上述物體最終能否冷卻到12℃,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次文藝匯演,要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:
如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號(hào)位置,則節(jié)目單上不同的排序方式有( 。┓N
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正四棱錐中,E,F分別為棱VA,VC的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面ABCD;
(2)求證:平面VBD⊥平面BEF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】峰谷電是目前在城市居民當(dāng)中開展的一種電價(jià)類別.它是將一天24小時(shí)劃分成兩個(gè)時(shí)間段,把8:00—22:00共14小時(shí)稱為峰段,執(zhí)行峰電價(jià),即電價(jià)上調(diào);22:00—次日8:00共10個(gè)小時(shí)稱為谷段,執(zhí)行谷電價(jià),即電價(jià)下調(diào).為了進(jìn)一步了解民眾對峰谷電價(jià)的使用情況,從某市一小區(qū)隨機(jī)抽取了50 戶住戶進(jìn)行夏季用電情況調(diào)查,各戶月平均用電量以,,,,,(單位:度)分組的頻率分布直方圖如下圖:
若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”,月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”.其中,使用峰谷電價(jià)的戶數(shù)如下表:
月平均用電量(度) | ||||||
使用峰谷電價(jià)的戶數(shù) | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計(jì)所抽取的 50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)()將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價(jià)的用戶 | ||
不使用峰谷電價(jià)的用戶 |
()根據(jù)()中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價(jià)”有關(guān)?
0.025 | 0.010 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.828 |
附:,
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