8．命題“如果一個(gè)雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則它的漸近線互相垂直”的否命題為“如果一個(gè)雙曲線的離心率不為$\sqrt{2}$，則它的漸近線不垂直”．

分析 否定題設(shè)也否定結(jié)論，根據(jù)四種命題之間的關(guān)系求出即可．

解答 解：命題“如果一個(gè)雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則它的漸近線互相垂直”的否命題為：
“如果一個(gè)雙曲線的離心率不為$\sqrt{2}$，則它的漸近線不垂直”，
故答案為：“如果一個(gè)雙曲線的離心率不為$\sqrt{2}$，則它的漸近線不垂直”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的否命題，要與命題的否定區(qū)分開來．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+x-a（x∈[$\sqrt{2}$，2]）的最大值為g（a），
（1）求g（a）．
（2）求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，P是橢圓C上一點(diǎn)，PF1與y軸的交點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PF1|-|PF2|=$\frac{2}{3}$a，則|OM|：|PF2|=1：2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)$（-1，\sqrt{3}）$，則對(duì)函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　�。�
A．對(duì)稱中心為（$\frac{11}{12}π$，0）
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上遞增
D．方程f（x）=0在$[{-\frac{5}{6}π，0}]$上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若$y={log_{3{a^2}-1}}x$在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，且y=a-x也為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;1）$B．$（0，\;\;\frac{1}{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1\;\;）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若橢圓的長軸與短軸之比為2，它的右焦點(diǎn)是（2$\sqrt{15}$，0）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．過橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于兩點(diǎn)P、Q，A1、A2為橢圓長軸上的頂點(diǎn)，A1P和A2Q交于點(diǎn)M，A2P和A1Q交于點(diǎn)N，則MF⊥NF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax-1與g（x）=logbx的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A={x|x2-2x≤0}，B={x|x2+ax-1≤0}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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