19．三名學(xué)生兩位老師站成一排，則老師站在一起的概率為$\frac{2}{5}$．

分析 求出三名學(xué)生兩位老師站成一排，有${A}_{5}^{5}$=120種方法，老師站在一起的方法，即可求出概率．

解答 解：三名學(xué)生兩位老師站成一排，有${A}_{5}^{5}$=120種方法，
老師站在一起，共有${A}_{4}^{4}{A}_{2}^{2}$=48種方法，
∴老師站在一起的概率為$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查了古典概型的概率問題，關(guān)鍵是利用排列求出基本事件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足a3-a8+a13=2，則數(shù)列{an}的前15項和等于（　　）
A．10B．15C．30D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，四棱錐側(cè)面中最大側(cè)面的面積是$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)取得最大值，最小值的自變量的集合，并寫出最大值，最小值各是多少．
（1）y=2sinx，x∈R
（2）y=2-cos$\frac{x}{3}$，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知四面體ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F(xiàn)分別為棱BC和AD的中點．
（1）求證：AE⊥平面BCD；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）若△ABC內(nèi)的點G滿足FG∥平面BCD，設(shè)點G構(gòu)成集合T，試描述點集 的位置（不必說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對于函數(shù)f（x），g（x），如果它們的圖象有公共點P，且在點P處的切線相同，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在點P處相切，稱點P為這兩個函數(shù)的切點．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx（a≠0），g（x）=lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1，b=0時，判斷函數(shù)f（x）和g（x）是否相切？并說明理由；
（Ⅱ）已知a=b，a＞0，且函數(shù)f（x）和g（x）相切，求切點P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，點P的坐標(biāo)為$（\frac{1}{e}，-1）$，問是否存在符合條件的函數(shù)f（x）和g（x），使得它們在點P處相切？若點P的坐標(biāo)為（e2，2）呢？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若直線y=kx是曲線y=x3-x2+x的切線，則k的值為1或$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案