【題目】已知點(diǎn),橢圓的離心率為,是橢圓的焦點(diǎn),直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).

()的方程;

)設(shè)過點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求的方程.

【答案】() .

【解析】

試題分析:()利用離心率及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)可求得橢圓中值,從而確定橢圓方程;)將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次方程,結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得到的面積的表達(dá)式,通過基本不等式可求得面積的最值及此時(shí)的直線方程

試題解析:() 設(shè),由條件知,得 ,

所以a=2, ,故的方程. ………4分

)依題意當(dāng)軸不合題意,故設(shè)直線l,設(shè)

代入,得,

當(dāng),即時(shí),

從而 …………………………7分

又點(diǎn)O到直線PQ的距離…………………………8分

所以OPQ的面積,…………………………9分

設(shè),則,

當(dāng)且僅當(dāng),等號成立,且滿足,所以當(dāng)OPQ的面積最大時(shí),的方程為: . …………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的不等式.

1)是否存在使對所有的實(shí)數(shù),不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由;

2)設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間,上課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增,中間有一段不太長的時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,并趨于穩(wěn)定.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明,設(shè)提出和講述概念的時(shí)間為(單位:分),學(xué)生的接受能力為值越大,表示接受能力越強(qiáng)),

(1)開講后多少分鐘,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?

(2)試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘,學(xué)生的接受能力的大。唬3)若一個數(shù)學(xué)難題,需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間,老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了對某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)

高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

18


B

36

2

C

54


)求,;

)若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自高校的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中, CC1⊥平面ABC, AC⊥BC, AB1的中點(diǎn)為D,B1C∩BC1=E. 求證:

(1)DE∥平面AA1C1C;

(2)AC⊥平面BCC1B1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】城市100戶居民的月平均用電量單位:度,以,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖

求直值;

月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

月平均用電量為,,,四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

在四棱錐PABCD中,BCAD,PAPD,AD2BC,AB=PB E為PA中點(diǎn)

(1)求證:BE平面PCD;

(2)求證:平面PAB平面PCD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1,求函數(shù)圖象在處的切線方程;

2,試討論方程的實(shí)數(shù)解的個數(shù);

3當(dāng)時(shí),若對于任意的,都存在,使得,求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓短軸的左右兩個端點(diǎn)分別為A,B,直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E,F(xiàn),交橢圓于兩點(diǎn)C,D.

(1)若,求直線的方程;

(2)設(shè)直線AD,CB的斜率分別為,若,求k的值.

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