5．如果函數(shù)f（x）=（a2-2）x在R上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．|a|＞$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜|a|＜$\sqrt{3}$C．|a|＞$\sqrt{3}$D．|a|＜3

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可得到0＜a2-2＜1，解該不等式便可得出|a|的范圍，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：f（x）在R是減函數(shù)；
∴0＜a2-2＜1；
∴2＜a2＜3；
∴$\sqrt{2}＜|a|＜\sqrt{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及不等式的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集為{x|2＜x＜3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log3x+$\frac{1}{2}$的定義域?yàn)閇1，9]求y=[f（x）]2-f（x2）的最大、最小值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（文科）如圖，已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2，點(diǎn)P（x0，y0）為拋物線上一點(diǎn)，y0∈[3，5]，圓F方程為x2+（y-1）2=1，過(guò)點(diǎn)P作圓F的兩條切線PA，PB分別交x軸于點(diǎn)M，N，切點(diǎn)分別為A，B．
①求四邊形PAFB面積的最大值．
②求線段MN長(zhǎng)度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．總體由編號(hào)為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體，選取方法是如下從隨機(jī)數(shù)表第2行的第2列數(shù)字0開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)為20．
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，cosB=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，BC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，∠ADC=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．由曲線y=x2和直線x=0，x=2，y=t2，t∈[0，2]圍成的封閉圖形的面積記為S．
（1）用t表示S．
（2）求S的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．集合A={0，2，a}，B={1，16}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（　　）
A．0B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow{m}$=（2-sin（2x+$\frac{π}{6}$），-2），$\overrightarrow{n}$=（1，sin2x），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案