19．已知F1、F2為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線左支上任意一點，以P為圓心，|PF1|為半徑的圓與以F2為圓心，$\frac{1}{2}$|F1F2|為半徑的圓相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

分析 由題意可得||PF1|-$\frac{1}{2}$|F1F2||=|PF2|，再由雙曲線的定義可得2a=c，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意可得||PF1|-$\frac{1}{2}$|F1F2||=|PF2|，即|PF2|-|PF1|=c，
再由雙曲線的定義可得 2a=c，∴e=$\frac{c}{a}$=2，
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的定義，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，兩圓相內(nèi)切的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a＞b，使a（c-5）2＞b（c-5）2成立的充要條件是c≠5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長是I的正方形，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點
（1）求證：MN∥平面PAD
（2）若MN=3，求四棱錐P-ABCD的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)O為坐標原點，若直線$l：y-\frac{1}{2}=0$與曲線$τ：\sqrt{1-{x^2}}-y=0$相交于A、B點，則扇形AOB的面積為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若k＞$\frac{1}{2}$，令h（x）=f（x）+（k-1）x，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=xf（x）-k，若對任意的兩個實數(shù)x1，x2滿足0＜x1＜x2，總存在x0＞0，使得g′（x0）=$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$成立，證明：x0＞x1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y2=8x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，又已知點A（-2，0），則$\frac{|PA|}{|PF|}$的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（1，2]C．[1，4]D．[1，$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）已知△ABC中A（2，0），B（4，0），C（2，2），求△ABC的外接圓方程
（2）過直線l：x+2y+1=0與圓C：x2+y2=8的交點，且圓心在直線y=x上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（x，y）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=2|PA|．
（I）求動點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）求線段PQ長的最小值；
（Ⅲ）若以P為圓心所做的⊙P與⊙O有公共點，試求⊙P半徑取最小值時的P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{1}{3}$）2，則a，b，c的大小關(guān)系為a＜c＜b（用“＜”連接）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案