Question

5．要得到余弦曲線y=cosx，只需將正弦曲線y=sinx向左平移（　　）

• A． $\frac{π}{2}$個(gè)單位
• B． $\frac{π}{3}$個(gè)單位
• C． $\frac{π}{4}$個(gè)單位
• D． $\frac{π}{6}$個(gè)單位

Answer 1

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式，知cosx=sin（x-$\frac{π}{2}$），所以y=cosx=sin（x-$\frac{π}{2}$），根據(jù)平移變換的規(guī)律，當(dāng)x減去某數(shù)時(shí)，圖象向左平移，可以知要得到余弦曲線，只需將正弦曲線向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位．

解答 解：∵cosx=sin（x-$\frac{π}{2}$）
∴余弦函數(shù)y=cosx的圖象可看作正弦y=sinx圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位得到．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了利用誘導(dǎo)公式和平移變換規(guī)律來(lái)判斷三角函數(shù)圖象，做題時(shí)記清平移方向，屬于基礎(chǔ)題．