Question

4．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

Answer 1

分析 由條件利用余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：（1）對(duì)于函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，它的周期為$T=\frac{2π}{|ω|}=\frac{2π}{2}=π$．
（2）令2kπ≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{12}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．