Question

19．莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個(gè)數(shù)列問題，現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈（$\frac{15}{16}$，$\frac{63}{64}$），則輸入的n的值為（　�。�

• A． 7
• B． 6
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 模擬程序的運(yùn)行，依次寫出前幾次循環(huán)得到的S，k的值，由題意，說明當(dāng)算出的值S∈（$\frac{15}{16}$，$\frac{63}{64}$）后進(jìn)行判斷時(shí)判斷框中的條件滿足，即可求出此時(shí)的n值．

解答 解：框圖首先給累加變量S賦值0，給循環(huán)變量k賦值1，
輸入n的值后，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{2}$，k=1+1=2；
判斷2＞n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{3}{4}$，k=2+1=3；
判斷3＞n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{7}{8}$，k=3+1=4；
判斷4＞n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{15}{16}$，k=4+1=5．
判斷5＞n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{31}{32}$，k=4+1=6．
判斷6＞n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{63}{64}$，k=4+1=7．
…
由于輸出的S∈（$\frac{15}{16}$，$\frac{63}{64}$），可得：當(dāng)S=$\frac{31}{32}$，k=6時(shí)，應(yīng)該滿足條件6＞n，即：5≤n＜6，
可得輸入的正整數(shù)n的值為5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，是直到型循環(huán)，即先執(zhí)行后判斷，不滿足條件繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，直到條件滿足跳出循環(huán)，算法結(jié)束，是基礎(chǔ)題．