3．從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加知識(shí)競(jìng)賽，則選到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的概率是$\frac{9}{10}$．

分析 選到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的對(duì)立事件是選到兩名女同學(xué)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出選到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的概率．

解答 解：從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加知識(shí)競(jìng)賽，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
選到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的對(duì)立事件是選到兩名女同學(xué)，
∴選到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的概率：
p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{9}{10}$．
故答案為：$\frac{9}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{p}$=（2sinA，cos（A-B）），$\overrightarrow{q}$=（sinB，-1），且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線x2=4py（p＞0）的焦點(diǎn)F，直線y=x+2與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線，垂足為N，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$+（$\overrightarrow{AF}$+$\overrightarrow{BF}$）•$\overrightarrow{FN}$=-1-5p2，則p的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a=30.4，b=0.43，c=log0.43，則（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowhepezla$為非零向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrowlxjisuk$，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrowd6727p6$=0；
（2）若$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrowo2moq2r$=0，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；
（3）若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrowarm1pn2$|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0；
（4）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow2mm22aa$|
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2015，公比為q=$\frac{1}{2}$，記bn=a1a2a3…an，則bn達(dá)到最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓x2+y2=9，直線l：y=x+b，若圓x2+y2=9上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是-4$\sqrt{2}$＜b＜-2$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$＜b＜4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≠0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}≠∅}，其中x，t均為實(shí)數(shù)．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)m為實(shí)數(shù)，g（α）=-sin2α+mcosα-2m，α∈[π，$\frac{3}{2}$π]，求M={m|g（α）∈A∩B}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a-4，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．[$\frac{5}{3}$，2）C．（1，$\frac{5}{3}$）D．（1，$\frac{5}{3}$]

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