20．若三個(gè)正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中a=5+2$\sqrt{3}$，c=5-2$\sqrt{3}$，則b=$\sqrt{13}$．

分析 直接由等比中項(xiàng)的概念列式求解b的值．

解答 解：由a，b，c三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，且a=5+2$\sqrt{3}$，c=5-2$\sqrt{3}$，
則b2=（5+2$\sqrt{3}$）（5-2$\sqrt{3}$）=13，
∴b=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項(xiàng)，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡單數(shù)字運(yùn)算時(shí)不出錯(cuò)，問題可解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x-2}＜-1}\\{1＜|x|＜3}\end{array}\right.$．

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11．設(shè)平面點(diǎn)集A={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y-$\frac{1}{x}$≥0}，則（A∪B）∩C所表示的平面圖形的面積是π．

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8．某學(xué)生四次模擬考試時(shí)，其英語作文的減分情況如下表：
考試次數(shù)x1234
所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5
顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，參考公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi
則其回歸線性方程為$\widehat{y}$=-0.7x+5.25．

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15．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5=7，則S9=（　�。�
A．45B．53C．63D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的不等式kx2-（1+k）x+1＜0（其中k∈R）．
（1）若k=-3，解上述不等式；
（2）若k＞0，求解上述不等式．

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12．已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求x取何時(shí)，函數(shù)取得最大值為多少．

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9．已知函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A．一定大于0B．等于0C．一定小于0D．正負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{8}{5}$且$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，求$\frac{sin2x（1+tanx）}{1-tanx}$的值．

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