15.已知a>0,若點(diǎn)A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(6,0),E(0,-6)滿足△ABC的外接圓與直線DE相切,則a的值為2$\sqrt{5}$.

分析 由題意,直線DE的方程為x+y-6=0,利用△ABC的外接圓與直線DE相切,建立方程,即可求出a的值.

解答 解:由題意,直線DE的方程為x+y-6=0,
設(shè)圓心坐標(biāo)為(x,y),
則(x-a)2+y2=x2+(y-a)2=(x+4)2+y2=($\frac{|x-y-6|}{\sqrt{2}}$)2
∴a=2$\sqrt{5}$,
故答案為:2$\sqrt{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x1和年銷售量y1(i=1,2,…,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

$\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$$\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}$$\sum_{i=1}^n{{{({w_i}-\overline w)}^2}}$$\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}$$\sum_{i=1}^n{({w_i}-\overline w)({y_i}-\overline y)}$
46.656.36.8289.81.61469108.8
表中w1=$\sqrt{x}$1,$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$
(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:
(1)年宣傳費(fèi)x=49時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?
(2)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí),年利率的預(yù)報(bào)值最大?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:$\widehatβ$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{({u_i}-\overline u)({v_i}-\overline{v)}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({u_i}-\overline u)}^2}}}}$,$\widehatα$=$\overline v$-$\widehatβ\overline u$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+2x,g(x)=lnx.
(1)如果函數(shù)y=f(x)在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)是否存在正實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)F(x)=$\frac{g(x)}{x}$-f′(x)+2a+1在區(qū)間($\frac{1}{2}$,2)內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn);若存在,請(qǐng)求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表
氣溫(℃)181310-1
用電量(度)24343864
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$中$\hat b$=-2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-6℃時(shí),用電量的度數(shù)是72.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.從2016年1月1日起,湖北、廣東等18個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍,其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率,具體關(guān)系如下表:
上一年的出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上(含5次)
下一年保費(fèi)倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒有出險(xiǎn)打7折,連續(xù)三年沒有出險(xiǎn)打6折
經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)(x,y)(其中x(萬元)表示購(gòu)車價(jià)格,y(元)表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)):(8,2150)、(11,2400)、(18,3140)、(25,3750)、(25,4000)、(31,4560)、(37,5500)、(45,6500),設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為:$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+1055
(Ⅰ)求b;
(Ⅱ)有評(píng)估機(jī)構(gòu)從以往購(gòu)買了車險(xiǎn)的車輛中隨機(jī)抽取1000 輛調(diào)查,得到一年中出險(xiǎn)次數(shù)的頻數(shù)分布如下(并用相應(yīng)頻率估計(jì)車輛2016 年度出險(xiǎn)次數(shù)的概率):
一年中出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上(含5次)
頻數(shù)5003801001541
湖北的李先生于2016 年1月購(gòu)買了一輛價(jià)值20 萬元的新車.根據(jù)以上信息,試估計(jì)該車輛在2017 年1月續(xù)保時(shí)應(yīng)繳交的保費(fèi)(精確到元),并分析車險(xiǎn)新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān).(假設(shè)車輛下一年與上一年都購(gòu)買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知全集U=R,集合M={x|x2-x≤0}與集合N={x|f(x)=ln(1-|x|)}的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示,則陰影部分所示的集合為(  )
A.{x|0≤x<1}B.{x|0<x<1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|-1<x<1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.在△ABC中,|$\overrightarrow{AB}$|=1,|$\overrightarrow{AC}$|=3,∠BAC=60°,則|$\overrightarrow{BC}$|=( 。
A.1B.$\sqrt{7}$C.3D.$\sqrt{13}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.無窮等比數(shù)列{an}中,“a1>a2”是“數(shù)列{an}為遞減數(shù)列”的( 。
A.充分而不必要條件B.充分必要條件
C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.閱讀如圖所示的程序框圖,則輸出的S=( 。
A.3B.15C.21D.35

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同步練習(xí)冊(cè)答案