13．在（a+b）n的二項(xiàng)展開式中，若二項(xiàng)式系數(shù)的和為256，則二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為70（結(jié)果用數(shù)字作答）．

分析 利用二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．

解答 解：據(jù)二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和的性質(zhì)：展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，
∴2n=256，
解得n=8，
展開式共n+1=8+1=9項(xiàng)，
據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)，最大值為${C}_{8}^{4}$=70．
故答案為：70．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和是2n；展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，b＞0，若不等式$a+b≥\frac{mab}{a+4b}$恒成立，則m的最大值等于（　�。�
A．10B．9C．8D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點(diǎn)M（3，0）作圓的割線l，使它被該圓截得的線段最短，則直線l的方程是x+y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某班同學(xué)參加社會實(shí)踐活動，本市25～55歲年齡段的人群進(jìn)行某項(xiàng)隨機(jī)調(diào)查，得到各年齡段被調(diào)查人數(shù)的頻率分布直方圖如下（部分缺損）
（1）補(bǔ)全頻率直方圖（需寫出計(jì)算過程）；
（2）現(xiàn)從[40，55）歲樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個(gè)小組（每組3人）參加戶外體驗(yàn)活動，記A組中年齡在[40，50）歲的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
（3）現(xiàn)從[40，55）歲年齡段樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個(gè)小組（每組3人）參加戶外體驗(yàn)活動，求A組中3人來自三個(gè)不同年齡段的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a1，a2，a3，a4是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其公差d大于零，若線段l1，l2，l3，l4的長分別為a1，a2，a3，a4，則（　�。�
A．對任意的d，均存在以l1，l2，l3為三邊的三角形
B．對任意的d，均不存在以為l1，l2，l3三邊的三角形
C．對任意的d，均存在以l2，l3，l4為三邊的三角形
D．對任意的d，均不存在以l2，l3，l4為三邊的三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的實(shí)軸長為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（3）請認(rèn)真閱讀下列程序框圖：已知程序框圖中的函數(shù)關(guān)系式為$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$，程序框圖中的D為函數(shù)f（x）的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)xi組成一個(gè)數(shù)列{xn}
（Ⅰ）若輸入${x_0}=\frac{49}{65}$，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若輸出的無窮數(shù)列{xn}是一個(gè)常數(shù)列，試求輸入的初始值x0的值；
（Ⅲ）若輸入一個(gè)正數(shù)x0時(shí)，產(chǎn)生的數(shù)列{xn}滿足：任意一項(xiàng)xn，都有xn＜xn+1，試求正數(shù)x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2008（x）=（　�。�
A．$\frac{1+x}{1-x}$B．$\frac{x-1}{x+1}$C．xD．-$\frac{1}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在棱長為1的正方體骨架內(nèi)放一球，使該球與各棱都相切，則該球的體積為$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案