4．過圓x2+y2-2x+4y-4=0內一點M（3，0）作圓的割線l，使它被該圓截得的線段最短，則直線l的方程是x+y-3=0．

分析 將圓的方程化為標準方程，找出圓心A的坐標，由垂徑定理得到與直徑AM垂直的弦最短，根據(jù)A和M的坐標求出直線AM的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1，求出直線l的斜率，由求出的斜率及M的坐標，即可得到直線l的方程．

解答 解：將圓的方程化為標準方程得：（x-1）2+（y+2）2=9，
∴圓心A坐標為（1，-2），又M（3，0），
∵直線AM的斜率為$\frac{0-（-2）}{3-1}$=1，
∴直線l的斜率為-1，
則直線l的方程為y=-（x-3），即x+y-3=0．
故答案為：x+y-3=0．

點評 此題考查了直線與圓相交的性質，涉及的知識有：圓的標準方程，兩直線垂直時斜率滿足的關系，以及直線的點斜式方程，根據(jù)垂徑定理得到與直徑AM垂直的弦最短是解本題的關鍵．

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14．如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC=2$\sqrt{5}$，D是邊AB上一點．
（1）求△ABC的面積的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面積為4，∠ACD為銳角，求BC的長．

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A．若d1-d2=0，則直線P1P2與直線l平行
B．若d1+d2=0，則直線P1P2與直線l平行
C．若d1+d2=0，則直線P1P2與直線l垂直
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12．圓（x-3）2+（y-3）2=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于2的點有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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19．“a＞2”是“函數(shù)y=logax是增函數(shù)”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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9．已知a1=1，an-an-1=2（n≥2，n∈N*），則{an}的前n項和為n2．

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16．下列命題正確的是（　　）
A．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
B．“am2＜bm2”是”a＜b”的必要不充分條件
C．命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∉R，都有x2+x+1≥0
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13．在（a+b）n的二項展開式中，若二項式系數(shù)的和為256，則二項式系數(shù)的最大值為70（結果用數(shù)字作答）．

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14．已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，它的長軸長為短軸長的3倍，且此橢圓經(jīng)過點A（3，1），求這個橢圓的標準方程．

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