1．已知tan2α+cot2α=m（cotα=$\frac{1}{tanα}$），則tanα+cotα的值為±$\sqrt{m+2}$．

分析 設(shè)tanα+cotα=t，則平方可得 t2=tan2α+cot2α+2=m+2，由此求得t的值．

解答 解：設(shè)tanα+cotα=t，則平方可得 t2=tan2α+cot2α+2=m+2，
∴t=±$\sqrt{m+2}$，故答案為：±$\sqrt{m+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某高校來我校進(jìn)行自主招生面試時(shí)，共設(shè)四道試題，每道試題回答正確給10分，否則不給分，每道試題答對(duì)與否互不影響，若其學(xué)生前三道試題回答正確的概率均為$\frac{2}{3}$，最后一道題回答正確的概率為$\frac{1}{2}$，記隨機(jī)變量X為該同學(xué)回答四道試題得的總分．
（Ⅰ）求這位同學(xué)參加面試至少得10分的概率；
（Ⅱ）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．分別根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）過點(diǎn)P（-2，2），圓心是C（3，0）；
（2）與兩坐標(biāo)軸都相切，且圓心在直線2x-3y+5=0
（3）過點(diǎn)A（3，5），B（-3，7），且圓心在x軸上；
（4）過點(diǎn)A（-4，0），B（0，2）和原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．利用單位圓如三角函數(shù)線．
（1）證明：sinα＜α＜tanα，其中0＜α＜$\frac{π}{2}$；
（2）已知0≤x≤2π，解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞cosx}\\{sinx＞tanx}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．有4個(gè)會(huì)英語翻譯，4個(gè)會(huì)日語翻譯，2個(gè)會(huì)英語翻又會(huì)日語翻譯，現(xiàn)在要挑2個(gè)英語翻譯2個(gè)日語翻譯，問有多少種挑法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知角α的終邊落在射線y=-3x（x≥0）上，求sinαcosα+2cos2α+3sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，cosAcosB=0，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知二次函數(shù)y=x2-mx+6的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則m=±2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．2003年至2015年北京市電影放映場(chǎng)次（單位：萬次）的情況如圖所示，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是（　�。�
A．f（x）=ax2+bx+cB．f（x）=aex+bC．f（x）=eax+bD．f（x）=alnx+b

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同步練習(xí)冊(cè)答案