2．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x+1）＜0的解集是（　�。�
A．[0，2）B．（-2，2）C．（-1，3）D．（-3，1）

分析 利用偶函數(shù)的定義可得f（-x）=f（x）=f（|x|），及f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵f（2）=0，∴不等式f（x+1）＜0可化為f（x+1）＜f（2），
又∵定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），∴可得f（|x+1|）＜f（2），
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴|x+1|＜2，解得-3＜x＜1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：
分組頻數(shù)
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）22
[1.38，1.42）40
[1.42，1.46）22
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合計(jì)100
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)纖度落在[1.38，1.50）中的頻率及纖度小于1.40的頻率是多少？
（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知命題p：點(diǎn)M（1，3）不在圓（x+m）2+（y-m）2=16的內(nèi)部，
命題q：“曲線${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，
命題s：“曲線${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若?s是?q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，$f′（x）+\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，若共有n項(xiàng)，且前四項(xiàng)之和為21，后四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和Sn=286，則n=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若存在一數(shù)列的前n項(xiàng)為nan，則稱該數(shù)列為數(shù)列{an}的“一階衍生數(shù)列”，記作{（an）1}；同樣的，若存在一數(shù)列的前n項(xiàng)和為n（an）1，則稱該數(shù)列為數(shù)列{an}的“二階衍生數(shù)列”，記作{（an）2}．記（am）k為數(shù)列{an}的“k階衍生數(shù)列”中的第m項(xiàng)．己知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．
（1）寫出數(shù)列{（a2）n-1}的前四項(xiàng)；
（2）求證：對(duì)任意給定的m≥2且m∈N+，數(shù)列{（am）n-1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt求得，這里k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)有62℃的物體，放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．求上式中k的值（精確到0.01），然后計(jì)算開始冷卻后多長(zhǎng)時(shí)間物體的溫度是42℃，32℃．物體會(huì)不會(huì)冷卻到12℃？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=ex．
（1）當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，求過(guò)原點(diǎn)與函數(shù)f（x）圖象相切的直線的方程；
（2）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若動(dòng)圓C過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8，則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是（　　）
A．x2=8yB．x2=8y（x≠0）C．y2=8xD．y2=8x（x≠0）

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