6．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（{{x^2}+a}）$的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為{a|a≤0}．

分析 由條件利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得t=x2+a能夠取遍所有的正實數(shù)，由此可得a的范圍．

解答 解：由于函數(shù)$f（x）={log_2}（{{x^2}+a}）$的值域為R，則t=x2+a能夠取遍所有的正實數(shù)，
故有a≤0，
故答案為：{a|a≤0}．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，復合函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明結論：“曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有兩個不同的交點”時，要做的假設是（　�。�
A．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有兩個不同的交點
B．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有一個交點
C．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）恰有兩個不同的交點
D．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有一個交點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}$x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）y=f（x）的圖象可由y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？寫出你的變換過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某同學寒假期間對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調(diào)查，列出了如下2×2列聯(lián)表：
偏愛蔬菜偏愛肉類合計
50歲以下4812
50歲以上16218
合計201030
則可以說其親屬的飲食習慣與年齡有關的把握為（　　）
附：參考公式和臨界值表${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
k2.7063.8416.63610.828
P（K2＞k）0.100.050.0100.001
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設 命題p：橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1$，（a＞0）的焦點在x軸上；
命題q：a＞0時，不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立．
若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x2＜3x}，N={x|lnx＜0}，則集合M∩N=（　�。�
A．（-2，0]B．（0，1）C．（2，3]D．（-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．直線x-$\sqrt{3}$y-$\sqrt{3}$=0的傾斜角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知E、F是圓內(nèi)接四邊形ABCD對邊AB、CD的中點，M是EF的中點，自E分別作BC、AD的垂線，垂足記為P、Q．求證：MP=MQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（n+1）•2n，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若不等式（-1）nλ＜$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$對?n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為$（-\frac{1}{4}，\frac{2}{5}）$．

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