11.將函數(shù)f(x)=sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$)圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是x=π.

分析 函數(shù)y=f(x)圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位,得f(x-$\frac{2π}{3}$)=sin$\frac{1}{2}$x的圖象,由正弦曲線的對稱性,得函數(shù)圖象的對稱軸方程為:x=2kπ+π,k∈Z,取k=0,得x=π,即得本題答案.

解答 解:將f(x)=sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位后,
得到的表達式為f(x-$\frac{2π}{3}$)=sin[$\frac{1}{2}$(x-$\frac{2π}{3}$)+$\frac{π}{3}$]=sin$\frac{1}{2}$x,
對于函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x,令$\frac{1}{2}$x=$\frac{π}{2}$+kπ,得:x=2kπ+π,k∈Z.
可得函數(shù)圖象的對稱軸方程為:x=2kπ+π,k∈Z.
取k=0,得x=π.
故答案為:x=π.

點評 本題將三角函數(shù)圖象平移后,求所得圖象的一條對稱軸,著重考查了函數(shù)圖象平移公式和正弦曲線的對稱性等知識,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知sinA=2sinC-$\sqrt{3}$sinB,且ab=12,則△ABC的面積的最大值為( 。
A.2B.4C.6D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知f(x)=$\sqrt{1+{x}^{2}}$,試用不同方法證明:|f(a)-f(b)|≤|a-b|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.(1)化簡:log89×log32-lg5-lg2+lne2
(2)化簡:(-2${a}^{\frac{1}{3}}$$^{-\frac{3}{4}}$)•(-${a}^{\frac{1}{2}}$$^{-\frac{1}{3}}$)÷(-3${a}^{\frac{2}{3}}^{-\frac{1}{4}}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.已知集合A={x||x|<3},B={x|y=ln(2-x)},則A∪B為{x|x<3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.兩圓x2+y2=16與(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)在交點處的切線互相垂直,則r=( 。
A.5B.4C.3D.2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.若$a=\int_1^2{2^x}dx$,$b=\int_1^2xdx$,$c=\int_1^2{{{log}_2}x}dx$,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.下列命題中真命題是(2)(4).
(1)若|$\overrightarrow{a}$|=1,則$\overrightarrow{a}$=±1;
(2)若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$,則$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$是單位向量;
(3)若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$;
(4)若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+5的極值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案