13．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．銳角三角形C．任意三角形D．等腰直角三角形

分析 根據(jù)正弦定理及條件即可得出sinB=cosB，sinC=cosC，于是B=C=$\frac{π}{4}$，A=$\frac{π}{2}$．

解答 解：∵由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
又$\frac{a}{sinA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，
∴sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=$\frac{π}{4}$，∴A=$\frac{π}{2}$．
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，三角形的形狀判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1，b3=-10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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4．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示：
（1）分別指出甲乙兩人該賽季比賽得分的中位數(shù)；
（2）不計(jì)算，由莖葉圖判斷甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的大小，若從甲乙兩人中選派一人參加更高一級(jí)的比賽，你認(rèn)為選誰更合適？

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1．（1）已知a＞b＞0，證明：（${\sqrt{a}$-$\sqrt}$）2＜$\frac{{{{（{a-b}）}^2}}}{4b}$；
（2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．

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8．已知圓（x-a）2+y2=4與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，則實(shí)數(shù)a=$\sqrt{2}$或-3$\sqrt{2}$．

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18．已知數(shù)列{bn}滿足bn=3bn-1+2（n≥2），b1=1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=4an+2
（1）求證：{bn+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．

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5．若cos$\frac{A}{2}$=cos$\frac{B}{2}$，則A與B什么關(guān)系？

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2．由①正方形的對(duì)角線相等；②矩形的對(duì)角線相等；③正方形是矩形．寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的依次為②③①（寫序號(hào)）．

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3．$\frac{4+3i}{2-i}$=（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．$\frac{5}{3}$-$\frac{10}{3}$iD．$\frac{5}{3}$+$\frac{10}{3}$i

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