14．已知函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{1}{{3}^{x}}$-m）的值域為R，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．[2，+∞）D．（-∞，+∞）

分析 若函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{1}{{3}^{x}}$-m）的值域為R，則內函數(shù)t=3x+$\frac{1}{{3}^{x}}$-m的值域包含（0，+∞），進而可得m的取值范圍．

解答 解：令t=3x+$\frac{1}{{3}^{x}}$-m，則t≥2-m，
若函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{1}{{3}^{x}}$-m）的值域為R，
則2-m≤0，
解得m≥2，
故m的取值范圍是[2，+∞），
故選：C．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，對勾函數(shù)的圖象和性質，是函數(shù)圖象和性質的綜合應用，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的離心率是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）$\frac{2cos10°-sin20°}{sin70°}$；
（2）$\frac{sin75°+cos75°}{sin75°-cos75°}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≥0}\\{3-2x，x＜0}\end{array}\right.$，求：
（1）f（-$\frac{1}{2}$）；
（2）f（$\sqrt{2}$）；
（3）f（t-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={0，1，x2-5x}，有-4∈A，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．1B．4C．1或4D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知直線ax+by+1=0與直線4x+3y+5=0平行，且直線ax+by+1=0在y軸上的截距為$\frac{1}{3}$，則a+b=-7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．sin40°•$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$的值為_-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．對于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當x∈[a，b]時的值域為[ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數(shù)．若f（x）=x-lnx是[1，+∞）上的k倍值函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（1-$\frac{1}{e}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-1+ae-x（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）當a=1時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）在$[-2，-\frac{1}{2}]$上有兩個公共點，求k的取值范圍．

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