15．已知函數(shù)f（x）=acosx+b的最大值為1，最小值為-3，則函數(shù)g（x）=absinx+3的最大值為5．

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已知求出a，b的值，進而得到g（x）=absinx2+3=-2sinx+3，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=acosx+b的最大值為1，最小值為-3，
∴a=$\frac{1-（-3）}{2}$=2，b=$\frac{1+（-3）}{2}$=-1，
∴函數(shù)g（x）=absinx2+3=-2sinx+3，
當sinx=-1時，函數(shù)取最大值5，
故答案為：5．

點評 本題考查的知識點是正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$可以為（　　）
A．（1，2）B．（1，-2）C．（2，1）D．（2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．給出5個函數(shù)：（1）y=3x-1，（2）y=x2+ax+b，（3）y=-2x，（4）y=-log2x，$（5）y=\sqrt{x}$．這些函數(shù)中滿足：對定義域內(nèi)任意的x1，x2，min，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$成立的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在銳角三角形ABC中，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．sinA＞sinBB．cosA＞cosBC．sinA＞cosBD．cosA＞sinB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是[-2，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．武漢地鐵4號線每6分鐘一趟列車，小明同學每天早晚兩次乘地鐵上學與回家，每周一至周五上五天學，如果某天至少有一次等車時間不超過2分鐘，則稱該天為“風順”天
（1）求小明某天恰有一次等車時間不超過2分鐘的概率；
（3）記X為小明一周中“風順”天的天數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，求-$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{（1-co{s}^{2}x）（1-ta{n}^{2}x）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），ω＞0，若f（x）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離大于等于π．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{3}$，當ω最大時，f（2A）=1，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinB）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共線，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y（　　）
A．有最小值3，無最大值B．有最大值12，無最小值
C．有最大值12，最小值3D．既無最大值，也無最小值

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