18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}{（{x＞0}）\;}\\{{3^x}（x＜0}）\;}\end{array}}$，則f[f（-2）]=$\frac{1}{81}$．．

分析 -在x＜0這段上代入這段的解析式求出f（-2），將結(jié)果代入對(duì)應(yīng)的解析式，求出函數(shù)值即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}{（{x＞0}）\;}\\{{3^x}（x＜0}）\;}\end{array}}$，
∴f（-2）=$\frac{1}{9}$
∴f[f（-3）]=f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{81}$．
故答案為：$\frac{1}{81}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：根據(jù)自變量所屬范圍，分段代入求．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求a的取值范圍，使得函數(shù)y=log2[x2+（a-1）x+$\frac{9}{4}$]的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓x2+y2-4y=0被過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為45°的直線所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)y=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．不等式6-x-2x2＜0的解集是（　　）
A．{x|-$\frac{3}{2}$＜x＜2}B．{x|-2＜x＜$\frac{3}{2}$}C．{x|x＜-$\frac{3}{2}$或x＞2}D．{x|x＜-2或x＞$\frac{3}{2}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2，且g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥g（x）+6x-4；
（3）如果f（x）定義在[m，m+1]，f（x）的最大值為g（m），求g（m）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．從某校參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試模擬考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫(huà)出如圖的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形信息，解答下列問(wèn)題：
（1）估計(jì)這次考試成績(jī)的平均分；
（2）估計(jì)這次考試成績(jī)的及格率和眾數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=-ex+ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax，若對(duì)任意x1∈（0，2]，總存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．圓（x-1）2+（y-1）2=4的圓心的極坐標(biāo)是$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案