15．當(dāng)a為何值時(shí)，（a-2）x2+4$\sqrt{5}$x+a-3＜0的解為一切實(shí)數(shù)．

分析 根據(jù)不等式恒成立，列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可．

解答 解：不等式，（a-2）x2+4$\sqrt{5}$x+a-3＜0的解為一切實(shí)數(shù)，
應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{80-4（a-2）（a-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{a＜-2，或a＞7}\end{array}\right.$，
即a＜-2；
∴a的取值范圍是{a|a＜-2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式恒成立的問題，解題的關(guān)鍵是列出滿足條件的不等式組，是基礎(chǔ)題目．

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5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinC=csinB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若B=30°，a=2，求BC邊上中線AD的長(zhǎng)．

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6．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)．那么該棱錐的表面積是（　�。�
A．8+4$\sqrt{2}$B．4+2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$D．2+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x+y+m=0和圓M：x2+y2=9，若圓M上存在點(diǎn)P，使得P到直線l的距離為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-5$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$]．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，則“a≤-2”是“f（x）在R上單調(diào)函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2p}$x2-x+3在區(qū)間[-1，2]上的最大值為M，最小值為m，求實(shí)數(shù)p為何值時(shí)，2M+m=3．

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7．已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且對(duì)任意的n∈N*，滿足an+2=2an+1+an，則a5=17．

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4．記Sn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1≥1，則（　　）
A．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
B．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
C．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n
D．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n

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16．設(shè)函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）-3，則4f（x）＞f′（x）的解集為（　�。�
A．（$\frac{ln4}{3}$，+∞）B．（$\frac{ln2}{3}$，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{e}}{2}$，+∞）

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