4．已知$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，sinθ+cosθ=$\frac{5}{4}$，則sinθ-cosθ=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinθ和cosθ的值，從而求得sinθ-cosθ的值．

解答 解：∵$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，sinθ+cosθ=$\frac{5}{4}$，sin2θ+cos2θ=1，sinθ＞cosθ，
∴sinθ=$\frac{5+\sqrt{7}}{8}$，cosθ=$\frac{5-\sqrt{7}}{8}$，
則sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l1：$\frac{x}{m-2}$-$\frac{4m}{m-2}$y+2=0，l2：m2x+$\frac{y}{m}$-9=0．若l1⊥l2，則m的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．4B．5C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，兩直角邊和斜邊分別為a，b，c，若a+b=cx，試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}]$B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$[{\sqrt{2}，2}）$D．$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)A（1，-1），B（5，2），C（4，m），滿足AB⊥BC，
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求過點(diǎn)C且與AB平行的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（θ）=12cosθ+5sinθ（θ∈[0，2π））在θ=θ0處取得最小值，則點(diǎn)M（cosθ0，sinθ0）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=5|x|的值域是（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（0，1]D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．給出下列函數(shù)，y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）．求：
（1）最小正周期；
（2）最值及取到最值時(shí)對應(yīng)的自變量x的集合；
（3）單調(diào)遞減區(qū)間；
（4）對稱軸，對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知角α與β關(guān)于y=x軸對稱，則α與β的關(guān)系為$α+β=2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$．．

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同步練習(xí)冊答案