6．關(guān)于x的不等式ax2-2ax+1≥0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，1]．

分析 對(duì)a分類討論，利用一元二次不等式的解集與△的關(guān)系即可得出．

解答 解：a≠0時(shí)，由題意得$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△≤0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{4a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤1；
當(dāng)a=0時(shí)，恒有1≥0，不等式也成立；
綜上所述，a的取值范圍是[0，1]．
故答案為：[0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論思想和一元二次不等式的解集與判別式關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖所示，ABCD是以原點(diǎn)O為中心、邊長(zhǎng)為2的正方形，M點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），當(dāng)正方形在滿足上述條件下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{MD}$的取值范圍是[15，35]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖所示，矩形ABCD的邊AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：
①$m=\frac{3}{2}$；②m=3；③m=4；④$m=\sqrt{5}$．若在BC邊上存在點(diǎn)Q（Q不在端點(diǎn)B、C處），使PQ⊥QD，則m可以取（　�。�
A．①②B．①②③C．②④D．①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若F（x）=f（x）+b，函數(shù)F（x）在x=1處的切線方程為2x+y-1=0，求a，b的值；
（2）若f′（x）≤-x+ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=mx3-nx（m≠0）在x=-1時(shí)取得極值，且f（1）=-1
（1）求常數(shù)m，n的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}（x≠2）}\\{1（x=2）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．請(qǐng)你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個(gè)命題，并說出它們的真假，不必證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知?jiǎng)訏佄锞�的準(zhǔn)線方程為y=-1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，0），則動(dòng)拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是x2+y2=1（剔除點(diǎn)（0，-1））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．計(jì)算矩陣的乘積$（\begin{array}{l}{3}&{-1}&{6}&{2}\\{-2}&{0}&{1}&{-4}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{1}&{3}&{-2}\\{0}&{1}&{-3}\\{3}&{0}&{5}\\{2}&{-1}&{4}\end{array}）$=$[\begin{array}{l}{25}&{6}&{35}\\{-7}&{-2}&{-7}\end{array}]$．

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