1．若（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，且a0+a1+…+an=243，則（n-x）n展開式的二次項(xiàng)系數(shù)和為（　　）
A．16B．32C．64D．1024

分析 令x=2，可得a0+a1+…+an=3n，再根據(jù)a0+a1+…+an=243，求得n=5，可得（n-x）n展開式的二次項(xiàng)系數(shù)和．

解答 解：∵（x+1）n =[2+（x-1）]n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，令x=2，可得a0+a1+…+an=3n，
再根據(jù) a0+a1+…+an =243，可得3n=243，求得n=5，
故（n-x）n=（5-x）5 展的開式的二次項(xiàng)系數(shù)和為2n=25=32，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a-b=（　�。�
A．1B．-1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則u=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，3，5，7的四個(gè)相同小球，從中取出兩個(gè)，下列事件不是基本事件的是（　�。�
A．取出的兩球標(biāo)號(hào)為3和7B．取出的兩球標(biāo)號(hào)的和為4
C．取出的兩球的標(biāo)號(hào)都大于3D．取出的兩球的標(biāo)號(hào)的和為8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．試用函數(shù)單調(diào)性的定義討論下列函數(shù)的單調(diào)性．
（1）f（x）=-$\frac{5}{x}$，x∈（-∞，0）；
（2）f（x）=2x2+1，x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx=$\frac{9}{10}$，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S1=6，S2=4，Sn＞0．且S2n，S2n+1，S2n+2成等比數(shù)列，S2n-1，S2n+2，S2n+1成等比數(shù)列．則a2016等于（　　）
A．-1008B．-1009C．10082D．10092

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=cosx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-1，f（b）=1，則cos$\frac{a+b}{2}$等于（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，求α-β的范圍是（-90°，90°）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案