10．函數(shù)f（x）=cosx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-1，f（b）=1，則cos$\frac{a+b}{2}$等于（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-1D．1

分析 由條件利用余弦函數(shù)的單調(diào)性和最值，求得cos$\frac{a+b}{2}$的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=cosx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-1，f（b）=1，
可令a=2kπ-π，b=2kπ+0，∴$\frac{a+b}{2}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，∴cos$\frac{a+b}{2}$=0，
故選：A．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性和最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）化簡：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y$\frac{2}{3}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y$\frac{2}{3}$）
（2）已知函數(shù)f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），函數(shù)g（x）=f（x-2）+3．求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的解析式及定義域．

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1．若（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，且a0+a1+…+an=243，則（n-x）n展開式的二次項系數(shù)和為（　�。�
A．16B．32C．64D．1024

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18．某國有大型企業(yè)，2003年每月產(chǎn)值為a億元，在世界經(jīng)濟(jì)滑坡影響到我國經(jīng)濟(jì)增長速度的情況下，積極開發(fā)新產(chǎn)品，開拓新市場，從國家、民族、企業(yè)自身的利益出發(fā)，按每月產(chǎn)值增長5%的計劃安排了2004年全年的生產(chǎn)任務(wù)．問2004年12月份的產(chǎn)值是多少億元？

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5．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=3，SnSn-1=2an（n≥2，n∈N*），則Sn=$\frac{6}{5-3n}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=（-x2+ax+b）（ex-e），當(dāng)x＞0時f（x）≤0，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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2．圓錐的全面積是5π，側(cè)面展開圖的圓心角是90°，則圓錐的體積是$\frac{\sqrt{15}}{3}π$．

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19．在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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20．在銳角△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A、B、C所對邊長，且滿足cos2A═cos（$\frac{π}{6}$+B）•cos（$\frac{π}{6}$一B）+sin2B．
（1）求角A的大�。�
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12．a(chǎn)=2，求b，c（b＜c）的值．

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