15．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（3+2x-{x^2}）$的遞增區(qū)間為（　　）
A．[1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1]D．[1，3）

分析 令t=3+2x-x2＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=3+2x-x2＞0，求得-1＜x＜3，可得函數(shù)的定義域為（-1，3），
且y=${log}_{\frac{1}{3}}t$，故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間[1，3），
故選：D．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若直線l1：y=kx+1與l2：x-y-1=0的交點在第一象限內(nèi)，則k的取值范圍是（-1，1）．

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6．若數(shù)據(jù)組k1，k2，…，k8的平均數(shù)為3，方差為3，則2（k1+3），2（k2+3），…，2（k8+3）的平均數(shù)為12，方差為12．

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3．一個年級共有12個班，每個班學生的學號從1到50，為交流學習經(jīng)驗，要求每班學號為14的同學留下，這里運用的是（　�。�
A．分層抽樣法B．抽簽法C．隨機數(shù)表法D．系統(tǒng)抽樣法

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10．（-5）-2=$\frac{1}{25}$；${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{3}$=$-\frac{1}{2}$．

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20．設U={1，2，3，4}，M={2，3}，N={2，3，4}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．{1，4}B．{2，3}C．{4}D．{2，4}

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7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，長軸為8，P是橢圓上的一點，PF2⊥F1F2，PF2=$\frac{1}{3}$PF1．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓左準線l上任意一點A引圓Q：x2+（y-$\frac{^{2}}{2a}$）2=$\frac{9}{16}$a2的兩條切線，切點分別為M，N．試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若動點P到兩個定點F1（-m，0），F(xiàn)2（m，0）（0＜m＜5）的距離之和為10．
（1）試寫出動點P的軌跡曲線名稱，并求其方程；
（2）動點P的軌跡曲線上是否存在一點Q，使QF1⊥QF2，若存在求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在說明理由；
（3）若拋物線y2=x與動點P的軌跡交于A，B兩點，O為坐標原點，若△OAB為等邊三角形，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，AD為邊BC上的高．已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，A=$\frac{2}{3}$π，b=1，則c+$\frac{1}{c}$的值為2．

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