14．如圖，某人欲測(cè)量某建筑物的高度BC，在A處測(cè)得建筑物頂端C的仰角為30°，然后，向建筑物方向前進(jìn)200m到達(dá)D處，在D處測(cè)得C的仰角為75°，則建筑物的高度為（　　）
A．50（$\sqrt{3}$+1）mB．50（$\sqrt{2}$+1）mC．50（$\sqrt{3}$-1）mD．50（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$） m

分析 設(shè)BC=x，在Rt△ABC中表示出AB，在Rt△CBD中表示出BD，再由AD=200m，可得出方程，解出即可．

解答 解：設(shè)BC=x，
在Rt△ABC中，AB=BCcot30°=$\sqrt{3}$x，
在Rt△CBD中，BD=CBcot75°=（2-$\sqrt{3}$）x，
則（2$\sqrt{3}-2$）x=200，
解得：x=50（$\sqrt{3}$+1）m．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2，則S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2，三維測(cè)度（體積）V=$\frac{4}{3}$πr3，則V′=S．已知四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3，猜想其四維測(cè)度W=2πr4．

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5．如圖，該程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行此程序框圖，若輸入的m，n分別為72，168，則輸出的m=（　　）
A．0B．12C．24D．48

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2．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的m的值為（　�。�
A．9B．7C．5D．11

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9．設(shè)集合P={ x，1 }，Q={ y，1，2 }，其中x，y∈{ 1，2，…，9 }，且P⊆Q．將滿足這些條件的每一個(gè)有序整數(shù)對(duì)（x，y）看作一個(gè)點(diǎn)，這樣的點(diǎn)的數(shù)目是14．

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19．化簡(jiǎn)再求值：$（{\frac{a^2}{{{a^2}+2ab+{b^2}}}-\frac{a}{a+b}}）÷（{\frac{a^2}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{a-b}-1}）$，其中a=$\sqrt{3}$+2，b=$\sqrt{3}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．有一組單項(xiàng)式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，…
（1）觀察特點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出它們的規(guī)律；
（2）寫(xiě)出第100個(gè)，第2015個(gè)單項(xiàng)式；
（3）寫(xiě)出第n個(gè)，第（n+1）個(gè)單項(xiàng)式．

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3．某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，沿傾斜角為30°的斜坡前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?0°，則山的高度BC為$500（\sqrt{3}+1）$m．

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4．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，a2=3，a6=12，則a4=6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案