17．有7名學生，3名女生，4名男生，站成一排照相，求不同的排法種數(shù)
（1）全部排成一排；
（2）全部排成一排，其中女生與女生站在一起，男生與男生站在一起；
（3）全部排成一排，其中男女相間排列．

分析 （1）把7個人全排列即可，
（2）3名女生捆綁在一起看成一個整體，4名男生捆綁在一起看成整體全排即可，
（3）先排3名女生生，形成4個間隔，插入4名女生即可．

解答 解：（1）有7名學生，3名女生，4名男生排成一排照相，一共有A77=5040種，
（2）3名女生捆綁在一起看成一個整體，4名男生捆綁在一起看成整體，故有A33×A44×A22=288種，
（3）先排女生，有A33種排法，排好后連同兩端共有4個空位，將4名男生插入到空位中，有A44種情況，則不同的排法共有A33×A44=144種．

點評 本題考查排列問題，相鄰問題用捆綁，不相鄰問題用插空，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓C于A、B兩點，滿足|AF2|=$\frac{\sqrt{3}}{6}$c．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）M、N是橢圓C短軸的兩個端點，設點P是橢圓C上一點（異于橢圓C的頂點），直線MP、NP分別和x軸相交于R、Q兩點，O為坐標原點，若|OR|•|OQ|=4，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，已知a2•a6=16，則a4=（　　）
A．4B．-4C．8D．±4

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5．求下列函數(shù)的定義域
y=sin$\sqrt{{x}^{2}}$；y=$\frac{1}{1+2sinx}$；y=$\sqrt{\frac{1}{2}+sinx}$．

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12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，當$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0時，△ABC各是什么樣的三角形？

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2．已知全集U={x|x＜10，x∈N+}且（∁UA）∩B={1，9}，（∁UA）∩（∁UB）={6，8}，A∩B={2，4}，求集合A和B．

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9．設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$圖象上任意兩點，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），已知點M的橫坐標為$\frac{1}{2}$．
（1）求點M的縱坐標；
（2）若Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N*，且n≥2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B滿足sin$\frac{3A}{2}$=sin$\frac{3B}{2}$，則三邊a，b，c必滿足（　　）
A．a=bB．a=b=c
C．a+b=2cD．（a-b）（a2+b2-ab-c2）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．證明：
（1）$\frac{1-2sin2xcos2x}{co{s}^{2}2x-si{n}^{2}2x}$=$\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$；
（2）（2-cos2α）（2+tan2α）=（1+2tan2α）（2-sin2α）．

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